Nghiệm của phương trình $3^{x-4}={\left(\frac{1}{9}\right)}^x$ nằm trong khoảng nào?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có ${\left(\frac{1}{9}\right)}^x=3^{-2x}$. Phương trình trở thành $3^{x-4}=3^{-2x}$, suy ra $x-4=-2x\Rightarrow 3x=4\Rightarrow x=\frac{4}{3}$. Vì $\frac{4}{3}\in (1;2)$ nên đáp án là D.