Nghiệm của phương trình $\cos \left(\frac{x}{2}+15^{\circ }\right)=\frac{1}{2}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\cos \left(\frac{x}{2}+15^{\circ }\right)=\frac{1}{2}\iff \frac{x}{2}+15^{\circ }=\pm 60^{\circ }+k360^{\circ }$.
- Trường hợp 1: $\frac{x}{2}+15^{\circ }=60^{\circ }+k360^{\circ }\Rightarrow \frac{x}{2}=45^{\circ }+k360^{\circ }\Rightarrow x=90^{\circ }+k720^{\circ }$.
- Trường hợp 2: $\frac{x}{2}+15^{\circ }=-60^{\circ }+k360^{\circ }\Rightarrow \frac{x}{2}=-75^{\circ }+k360^{\circ }\Rightarrow x=-150^{\circ }+k720^{\circ }$.
Vậy nghiệm là $x=90^{\circ }+k720^{\circ }$ hoặc $x=-150^{\circ }+k720^{\circ }$, $k\in \mathbb{Z}$, tương ứng phương án D.