Câu 20THPT#Toán 12#Đề giữa học kì 1 Toán 12
Thuộc đề: Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT A Hải Hậu – Ninh Bình (Mã đề 135)Người ta treo một chiếc đèn chùm được thiết kế như hình vẽ với đĩa đèn hình tròn được giữ bởi bốn đoạn cáp không dãn có độ dài bằng nhau và gấp lần bán kính hình tròn đĩa đèn. Biết tứ giác là hình vuông nội tiếp đường tròn vành đĩa. Sau đó, người ta điều chỉnh bỏ đoạn dây và di chuyển vị trí các điểm nối trên đường tròn vành đĩa sao cho tam giác đều. Biết rằng trong mỗi tình huống trên thì lực căng trên các sợi dây là bằng nhau và trong tình huống sau (khi bỏ đoạn dây ) thì lực căng của các sợi dây lớn hơn trong tình huống ban đầu là . Tính trọng lượng của đèn chùm nếu coi như khối lượng các dây cáp là không đáng kể. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
[IMAGE_1]
Người ta treo một chiếc đèn chùm được thiết kế như hình vẽ với đĩa đèn hình tròn được giữ bởi bốn đoạn cáp không dãn có độ dài bằng nhau và gấp lần bán kính hình tròn đĩa đèn. Biết tứ giác là hình vuông nội tiếp đường tròn vành đĩa. Sau đó, người ta điều chỉnh bỏ đoạn dây và di chuyển vị trí các điểm nối trên đường tròn vành đĩa sao cho tam giác đều. Biết rằng trong mỗi tình huống trên thì lực căng trên các sợi dây là bằng nhau và trong tình huống sau (khi bỏ đoạn dây ) thì lực căng của các sợi dây lớn hơn trong tình huống ban đầu là . Tính trọng lượng của đèn chùm nếu coi như khối lượng các dây cáp là không đáng kể. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
[IMAGE_1]
[IMAGE_1]
Đáp án chính thức: 56,6
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là bán kính đĩa đèn, chiều cao . Khi đó và . Suy ra (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 135).