Câu 17THPT#Toán 12#Kiểm tra chất lượng
Thuộc đề: Đề kiểm tra chất lượng lần 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Mai Anh Tuấn – Thanh Hóa (Mã đề 311)Nhà thầy Quang cách bờ biển . Mỗi buổi sáng thầy chạy bộ từ nhà ra bờ biển sau đó chạy dọc bờ biển , rồi thầy chạy qua chợ hải sản để lấy thức ăn trong ngày, cuối cùng thầy chạy về nhà. Biết chợ hải sản cách bờ biển và cách nhà thầy Quang , tính quãng đường ngắn nhất mà thầy Quang đã chạy trong mỗi buổi sáng (đơn vị và làm tròn đến hàng đơn vị).

Nhà thầy Quang cách bờ biển . Mỗi buổi sáng thầy chạy bộ từ nhà ra bờ biển sau đó chạy dọc bờ biển , rồi thầy chạy qua chợ hải sản để lấy thức ăn trong ngày, cuối cùng thầy chạy về nhà. Biết chợ hải sản cách bờ biển và cách nhà thầy Quang , tính quãng đường ngắn nhất mà thầy Quang đã chạy trong mỗi buổi sáng (đơn vị và làm tròn đến hàng đơn vị).


Đáp án chính thức: 2932
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi lần lượt là vị trí nhà thầy Quang và chợ hải sản; là hình chiếu của trên bờ biển (, , ). Suy ra . Gọi là hai điểm trên bờ biển mà thầy chạy dọc đoạn , đặt thì . Tổng quãng đường thầy chạy là . Áp dụng bất đẳng thức Minkowski, (đạt được khi ). Vậy quãng đường ngắn nhất là .