Nhà thầy Quang cách bờ biển . Mỗi buổi sáng thầy chạy bộ từ nhà ra bờ biển sau đó chạy dọc bờ biển , rồi thầy chạy qua chợ hải sản để lấy thức ăn trong ngày, cuối cùng thầy chạy về nhà. Biết chợ hải sản cách bờ biển và cách nhà thầy Quang , tính quãng đường ngắn nhất mà thầy Quang đã chạy trong mỗi buổi sáng (đơn vị và làm tròn đến hàng đơn vị).

Sơ đồ chạy bộ câu 1

Đáp án chính thức: 2932
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi lần lượt là vị trí nhà thầy Quang và chợ hải sản; là hình chiếu của trên bờ biển (, , ). Suy ra . Gọi là hai điểm trên bờ biển mà thầy chạy dọc đoạn , đặt thì . Tổng quãng đường thầy chạy là . Áp dụng bất đẳng thức Minkowski, (đạt được khi ). Vậy quãng đường ngắn nhất là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề kiểm tra chất lượng lần 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Mai Anh Tuấn – Thanh Hóa (Mã đề 311)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a = - i + 3 j - 2 k . Tọa độ của a là
Xem →
Câu 2:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem →
Câu 3:Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số N(t) = -t 3 + 12t 2, 0 t 12, trong đó N là số ngườ
Xem →
Câu 4:Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
Xem →
Câu 5:Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 6 là
Xem →
Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 4; -5). Tọa độ điểm A' là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là
Xem →
Câu 7:Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: | Thời gian (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40
Xem →
Câu 8:Biết 1 3 x + 2 x \,dx = a + b c, với a, b, c Z , c < 9. Tính tổng S = a + b + c.
Xem →
Câu 9:Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên câu 9](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d86e728e8ea5771f3fba90028fcf926e
Xem →
Câu 10:Cho cấp số nhân (u n) với u 1 = 1 và u 2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là
Xem →
Câu 11:Đường cong ở hình sau là đồ thị của hàm số nào? ![Đồ thị câu 11](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d86e728e8ea5771f3fba90028fcf926ea6ee
Xem →
Câu 12:Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = 2 x - x + + 2026.
Xem →
Câu 14:Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên một trường đại học X được cho bởi bảng sau: | Số giờ làm thêm | [2; 4) | [4
Xem →
Câu 15:Xét hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một điểm trong cùng một ngày. Lúc 9 giờ sáng, chiếc thứ nhất đang ở vị trí A cách điểm xuất phát
Xem →
Nhà thầy Quang cách bờ biển 1 km . Mỗi buổi sáng thầy chạy bộ từ nhà... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com