Nhân dịp chào mừng ngày Giải phóng miền Nam 30 / 4, một hệ thống siêu thị điện máy tổ chức chương trình bốc thăm trúng thưởng cho khách hàng. Mỗi khách hàng khi thanh toán hóa đơn sẽ được hệ thống máy tính tự động in ra ngẫu nhiên một mã số may mắn gồm 4 chữ số (từ 1000 đến 9 999). Ban tổ chức quy định, khách hàng sẽ trúng giải Đặc biệt nếu mã số may mắn thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
Thứ nhất: Mã số không chứa chữ số 0;
Thứ hai: Các chữ số từ trái qua phải phải được sắp xếp theo thứ tự không giảm (nghĩa là chữ số đứng sau phải lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng ngay trước nó, ví dụ: 1123, 2 469, 5 555 ,...).
Bạn Hoa vừa nhận được một mã số ngẫu nhiên từ hệ thống. Tính xác suất để bạn Hoa trúng giải Đặc biệt.
Nhân dịp chào mừng ngày Giải phóng miền Nam 30 / 4, một hệ thống siêu thị điện máy tổ chức chương trình bốc thăm trúng thưởng cho khách hàng. Mỗi khách hàng khi thanh toán hóa đơn sẽ được hệ thống máy tính tự động in ra ngẫu nhiên một mã số may mắn gồm 4 chữ số (từ 1000 đến 9 999). Ban tổ chức quy định, khách hàng sẽ trúng giải Đặc biệt nếu mã số may mắn thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
Thứ nhất: Mã số không chứa chữ số 0;
Thứ hai: Các chữ số từ trái qua phải phải được sắp xếp theo thứ tự không giảm (nghĩa là chữ số đứng sau phải lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng ngay trước nó, ví dụ: 1123, 2 469, 5 555 ,...).
Bạn Hoa vừa nhận được một mã số ngẫu nhiên từ hệ thống. Tính xác suất để bạn Hoa trúng giải Đặc biệt.
Thứ nhất: Mã số không chứa chữ số 0;
Thứ hai: Các chữ số từ trái qua phải phải được sắp xếp theo thứ tự không giảm (nghĩa là chữ số đứng sau phải lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng ngay trước nó, ví dụ: 1123, 2 469, 5 555 ,...).
Bạn Hoa vừa nhận được một mã số ngẫu nhiên từ hệ thống. Tính xác suất để bạn Hoa trúng giải Đặc biệt.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Số phần tử của không gian mẫu là . (0,25 điểm)
Gọi là biến cố “số được chọn có dạng , trong đó ”.
Số dạng có 9 số.
Số dạng () có số.
Số dạng có số.
Số dạng có số.
Số dạng có số.
Số dạng có số.
Số dạng có số.
Số dạng có số.
.
Vậy . (0,25 điểm)
Gọi là biến cố “số được chọn có dạng , trong đó ”.
Số dạng có 9 số.
Số dạng () có số.
Số dạng có số.
Số dạng có số.
Số dạng có số.
Số dạng có số.
Số dạng có số.
Số dạng có số.
.
Vậy . (0,25 điểm)