Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:3x+y-10=0$ và ${\Delta }_2:2x-y+7=0$. Số đo góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_1}=(3;1)$ và $\overrightarrow{n_2}=(2;-1)$. Góc giữa hai đường thẳng thỏa $\cos \theta =\frac{|\overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}||\overrightarrow{n_2}|}=\frac{|3\cdot 2+1\cdot (-1)|}{\sqrt{10}\cdot \sqrt{5}}=\frac{5}{\sqrt{50}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$. Suy ra $\theta =45^{\circ }$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: C.