Nhân ngày Khai giảng năm học mới, các chú bảo vệ của trường THPT A dùng dây thừng có gắn đủ màu sắc để trang trí. Trong không gian $Oxyz$, mỗi đơn vị trên trục tọa độ là mét, mặt phẳng $Oxy$ là mặt đất, trục $Oz$ hướng lên trời. Có ba cây cột được cắm trên sân trường, trong đó:
- Chân của cột 1 (chiều cao $10\text{ m}$) nằm ở gốc tọa độ;
- Chân của cột 2 (chiều cao $15\text{ m}$) nằm trên trục $Ox$;
- Chân của cột 3 (chiều cao $20\text{ m}$) nằm trên trục $Oy$;
- Khoảng cách từ cột 1 đến cột 2 là $30\text{ m}$ và khoảng cách từ cột 2 đến cột 3 là $50\text{ m}$.
Để trang trí cho ngày lễ, chú bảo vệ sẽ:
- Nối dây từ đỉnh cột 2 xuống mặt đất rồi lại nối lên đỉnh cột 1;
- Từ đỉnh cột 1 kéo dây nối xuống mặt đất rồi tiếp lên đỉnh cột 3.
Gọi $A(x;y;z)$ và $B(a;b;c)$ là hai vị trí chạm đất của dây thừng. Gọi $T$ là tổng chiều dài sợi dây ngắn nhất sau khi nối từ đỉnh cột 2 đến đỉnh cột 3. Tính giá trị $x+y+z+a+b+c+T$ (Không làm tròn các giá trị trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

[IMAGE:img_q22_poles]