Xét phép thử: Xếp ngẫu nhiên $9$ học sinh gồm $5$ nam, $4$ nữ thành một hàng dọc.

a) Đúng: $n(\Omega )=9!$.
b) Sai: Xếp nam và nữ xen kẽ (Nam - Nữ - Nam - Nữ - Nam - Nữ - Nam - Nữ - Nam) có $5!\cdot 4!$ cách, nên xác suất bằng $\frac{5!\cdot 4!}{9!}=\frac{1}{126}$.
c) Sai: Nhóm $5$ nam thành một khối và $4$ nữ thành một khối có $2!\cdot 5!\cdot 4!$ cách, nên xác suất bằng $\frac{2!\cdot 5!\cdot 4!}{9!}=\frac{1}{63}$.
d) Đúng: Xếp $5$ nam trước có $5!$ cách, tạo ra $6$ khoảng trống (kể cả hai đầu). Xếp $4$ nữ vào $6$ khoảng trống có $A_6^4$ cách. Xác suất bằng $\frac{5!\cdot A_6^4}{9!}=\frac{5}{42}$.