Nửa mặt phẳng không bị gạch nào sau đây là miền nghiệm của bất phương trình $3x-2y>-6$ ?

A. B.

C.

D.

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng biên của $3x-2y=-6$ đi qua hai điểm $(-2;0)$ và $(0;3)$ (khi $x=0$: $-2y=-6\Rightarrow y=3$; khi $y=0$: $3x=-6\Rightarrow x=-2$). Thử điểm $O(0;0)$: $3\cdot 0-2\cdot 0=0>-6$ đúng, nên miền nghiệm là nửa mặt phẳng không bị gạch chứa gốc tọa độ $O$, tức phía dưới/phải đường thẳng (phía $y<\frac{3}{2}x+3$).

- Hình A: đường biên cắt trục tại $(2;0)$ và $(0;3)$, sai đường biên → loại.
- Hình B: đường biên đi qua $(-2;0)$ và $(0;3)$, phần bị gạch nằm phía trên/trái đường thẳng, phần không gạch chứa $O$ → đúng miền nghiệm.
- Hình C: cùng đường biên nhưng phần bị gạch là phía phải/dưới chứa $O$; phần không gạch là miền $3x-2y<-6$ → loại.
- Hình D: đường biên đi qua $(-2;0)$ và $(0;3)$ nhưng phần bị gạch là phía dưới/trái, phần không gạch là phía trên/phải (không chứa $O$, miền $3x-2y<-6$) → loại.

Vậy đáp án là B.