Ở một khu công nghiệp A, người ta làm một cổng chào hình parabol biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 16 mét, ở vị trí cách chân cổng 1m người ta đo được độ cao 1,5 mét. Khi đó đỉnh của cổng chào có chiều cao bao nhiêu mét?

(AI giải đề cho tôi)
Chọn trục toạ độ: gốc O tại chân cổng bên trái, trục Ox dọc mặt đất. Hai chân cổng cách nhau 16 m nên chân phải có hoành độ 16. Parabol có dạng $y=a(x-8{)}^2+h$ với $h$ là chiều cao đỉnh (đỉnh ở giữa, $x=8$).

- Cổng chạm đất tại $x=0$: $a(0-8{)}^2+h=0\Rightarrow 64a+h=0$.
- Tại $x=1$ (cách chân cổng 1 m), độ cao 1,5 m: $a(1-8{)}^2+h=1,5\Rightarrow 49a+h=1,5$.

Trừ hai phương trình: $15a=-1,5\Rightarrow a=-0,1$. Suy ra $h=-64a=6,4$.

Vậy đỉnh cổng chào cao $6,4$ m, khớp với đáp án nguồn 6,4 (m).