Phần không gạch chéo (không kể các đường thẳng) ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Đường thẳng có dạng $y=ax+b$. Đường thẳng đi qua $(0;3)$ nên $b=3$, đi qua $(2;0)$ nên $2a+3=0\Rightarrow a=-\frac{3}{2}$.

Do đó đường thẳng là $y=-\frac{3}{2}x+3$ hay $3x+2y=6$.

Phần không gạch chéo nằm phía trên trục $Ox$ nên $y>0$. Điểm $(0;1)$ thuộc phần không gạch và $3.0+2.1=2<6$ nên $3x+2y<6$. Phần bên trái trục $Oy$ không bị gạch nên không có điều kiện $x>0$.

Vậy hệ cần tìm là $\{\begin{array}{l}y>0\\ 3x+2y<6\end{array}$.

Chọn A.