Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng phương trình:
- A: $x^2+y^2-14x+2y+52=0$ có $R^2=(-7{)}^2+1^2-52=49+1-52=-2<0$, không là đường tròn.
- B: có hạng tử $-4xy\ne 0$, không phải phương trình đường tròn.
- C: $x^2+y^2-4x+5y+2=0$ có $R^2=(-2{)}^2+(5/2{)}^2-2=4+\frac{25}{4}-2=\frac{33}{4}>0$, là đường tròn tâm $(2;-\frac{5}{2})$ bán kính $\frac{\sqrt{33}}{2}$.
- D: hệ số của $x^2$ và $y^2$ khác nhau ($1\ne 2$), không là đường tròn.
Vậy đáp án C.