Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x+3{)}^2+(y+2{)}^2=17$ và hai điểm $A(-4;3)$, $B(2;-1)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AB}=(2-(-4);-1-3)=(6;-4)$, cùng phương với $(3;-2)$ chứ không phải $(3;2)$ → sai.
b) VTCP $(3;-2)$ nên VTPT $(2;3)$: $2(x+4)+3(y-3)=0\iff 2x+3y-1=0$ → đúng.
c) Tâm đường tròn $(x+3{)}^2+(y+2{)}^2=17$ là $I(-3;-2)$, không phải $(3;2)$ → sai.
d) $d(I,AB)=\frac{|2(-3)+3(-2)-1|}{\sqrt{13}}=\frac{13}{\sqrt{13}}=\sqrt{13}$, nên $MN=2\sqrt{17-13}=4\ne 2$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(6;-4)$ cùng phương với $(3;-2)$, không phải $(3;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Qua $A(-4;3)$ với VTPT $(2;3)$: $2x+3y-1=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Tâm đường tròn $(x+3{)}^2+(y+2{)}^2=17$ là $I(-3;-2)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$d(I,AB)=\sqrt{13}$, $MN=2\sqrt{17-13}=4\ne 2$.