Phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}=\sqrt{-2x^2+5}$ có nghiệm là

(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế (với điều kiện các biểu thức dưới dấu căn không âm): $x^2+2x-3=-2x^2+5\iff 3x^2+2x-8=0\iff x=\frac{4}{3}$ hoặc $x=-2$. Thử lại: với $x=-2$ thì $x^2+2x-3=4-4-3=-3<0$, loại. Với $x=\frac{4}{3}$ thì $x^2+2x-3=\frac{16}{9}+\frac{8}{3}-3=\frac{16}{9}+\frac{24}{9}-\frac{27}{9}=\frac{13}{9}>0$ và $-2x^2+5=-2\cdot \frac{16}{9}+5=\frac{13}{9}>0$, thỏa mãn. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=\frac{4}{3}$, khớp đáp án A (bảng đáp án mã đề 002, Câu 3: A).