Rút gọn biểu thức $\sin (3\pi +x)+\cos \left(\frac{9\pi }{2}-x\right)+\cot \frac{3\pi }{4}$.

(AI giải đề cho tôi)
Rút gọn từng thành phần:
- $\sin (3\pi +x)=\sin (\pi +x)=-\sin x$ (vì $3\pi =\pi +2\pi$).
- $\cos \left(\frac{9\pi }{2}-x\right)=\cos \left(4\pi +\frac{\pi }{2}-x\right)=\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\sin x$.
- $\cot \frac{3\pi }{4}=\cot \left(\pi -\frac{\pi }{4}\right)=-\cot \frac{\pi }{4}=-1$.

Vậy biểu thức $=-\sin x+\sin x-1=-1$.