Sắp xếp ngẫu nhiên 10 chữ cái của cụm từ “QUANG TRUNG” thành một hàng ngang (các chữ cái giống nhau được coi là không phân biệt). Biết $N$ là số cách sắp xếp. Tính giá trị $T=\frac{N}{1000}$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

(AI giải đề cho tôi)
Cụm từ QUANG TRUNG có 10 chữ cái: Q, U, A, N, G, T, R, U, N, G. Trong đó U xuất hiện 2 lần, N xuất hiện 2 lần, G xuất hiện 2 lần, các chữ cái Q, A, T, R xuất hiện 1 lần. Số cách sắp xếp (hoán vị có lặp) là $N=\frac{10!}{2!\cdot 2!\cdot 2!}=\frac{3628800}{8}=453600$. Suy ra $T=\frac{N}{1000}=453,6\approx 454$ (làm tròn đến hàng đơn vị). Kết quả khớp với đáp án nguồn 454.