Cho hai đường thẳng song song $d_1$ và $d_2$. Trên $d_1$ lấy 12 điểm phân biệt, trên $d_2$ lấy 8 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 20 điểm đã chọn trên $d_1$ và $d_2$.

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác không thể có 3 đỉnh cùng nằm trên một đường thẳng, nên mỗi tam giác phải có 2 đỉnh trên một đường và 1 đỉnh trên đường kia. Trường hợp 1: 2 đỉnh trên $d_1$ và 1 đỉnh trên $d_2$: $C_{12}^2\cdot C_8^1=66\cdot 8=528$. Trường hợp 2: 1 đỉnh trên $d_1$ và 2 đỉnh trên $d_2$: $C_{12}^1\cdot C_8^2=12\cdot 28=336$. Tổng số tam giác: $528+336=864$. Kết quả khớp với đáp án nguồn 864.