Số giao điểm của đường thẳng $y=2x+2020$ với đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ là

Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm:
$\frac{2x+1}{x-1}=2x+2020(x\ne 1)$
$⟺2x+1=(2x+2020)(x-1)⟺2x+1=2x^2+2018x-2020$
$⟺2x^2+2016x-2021=0$.
Phương trình bậc hai có hệ số $a=2>0$ và $c=-2021<0⟹ac<0$, nên luôn có 2 nghiệm thực phân biệt khác 1.
Vậy có 2 giao điểm.