Số hạng không chứa $x$ trong khai triển nhị thức Newton của ${\left(\sqrt{x}+\frac{3}{x}\right)}^3$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Số hạng tổng quát: $C_3^k(\sqrt{x}{)}^{3-k}{\left(\frac{3}{x}\right)}^k=C_3^k{3}^k{x}^{\frac{3-k}{2}-k}$. Số hạng không chứa $x$: $\frac{3-k}{2}-k=0\Rightarrow 3-k=2k\Rightarrow k=1$. Khi đó số hạng là $C_3^1\cdot 3^1=3\cdot 3=9$. Khớp với đáp án nguồn D.