Số nghiệm nguyên của bất phương trình $(2x-1)(3x+2)\le 0$ là bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình $(2x-1)(3x+2)\le 0$ có hai nghiệm của vế trái là $x=\frac{1}{2}$ và $x=-\frac{2}{3}$. Vì hệ số của $x^2$ là $6>0$, tam thức âm giữa hai nghiệm, nên tập nghiệm là $-\frac{2}{3}\le x\le \frac{1}{2}$. Các số nguyên trong khoảng này chỉ có $x=0$. Vậy số nghiệm nguyên là $1$, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 2014, Phần III, Câu 1: 1).