Câu 13THPT
Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Khánh Hòa THPT Nguyễn Thiện Thuật 2025-2026 - Đề Số 1Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có đường kính với ; .
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có đường kính với ; .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường tròn có bán kính là .
b)
Phương trình đường tròn là: .
c)
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm là: .
d)
.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn đường kính AB với A(3;2), B(1;4). Tâm I là trung điểm AB: I(2;3). Bán kính R = AB/2 = √((-2)²+2²)/2 = 2√2/2 = √2. a) Sai: bán kính là R = √2, còn BA là đường kính (độ dài 2√2). b) Đúng: (x−2)²+(y−3)²=(√2)²=2. c) Sai: tiếp tuyến tại A có pháp tuyến IA = (1;−1), phương trình: 1(x−3) −1(y−2)=0 ⇔ x−y−1=0, không phải x+y−2=0. d) Đúng: R=√2. Khớp đáp án chính thức SĐSĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
BA là đường kính với độ dài 2√2; bán kính là R = √2, không phải BA.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tâm I(2;3), R=√2 nên (C): (x−2)²+(y−3)²=2.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tiếp tuyến tại A vuông góc IA, pháp tuyến (1;−1): x−y−1=0, không phải x+y−2=0.
d) (AI giải đề cho tôi)
R = AB/2 = 2√2/2 = √2.
Đường tròn đường kính AB với A(3;2), B(1;4). Tâm I là trung điểm AB: I(2;3). Bán kính R = AB/2 = √((-2)²+2²)/2 = 2√2/2 = √2. a) Sai: bán kính là R = √2, còn BA là đường kính (độ dài 2√2). b) Đúng: (x−2)²+(y−3)²=(√2)²=2. c) Sai: tiếp tuyến tại A có pháp tuyến IA = (1;−1), phương trình: 1(x−3) −1(y−2)=0 ⇔ x−y−1=0, không phải x+y−2=0. d) Đúng: R=√2. Khớp đáp án chính thức SĐSĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
BA là đường kính với độ dài 2√2; bán kính là R = √2, không phải BA.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tâm I(2;3), R=√2 nên (C): (x−2)²+(y−3)²=2.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tiếp tuyến tại A vuông góc IA, pháp tuyến (1;−1): x−y−1=0, không phải x+y−2=0.
d) (AI giải đề cho tôi)
R = AB/2 = 2√2/2 = √2.