Tại vòng loại giải Vô địch bóng đá U-23 châu Á 2020, đội tuyển Việt Nam gặp đội tuyển Thái Lan trên Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình, kích thước sân dài 105 m và rộng 68 m. Trong một lần thổi phạt, thủ môn Tiến Dũng của đội tuyển Việt Nam bị phạt đứng chính giữa hai cọc gôn, trọng tài đứng phía tay phải thủ môn, cách thủ môn 32,3 m và cách góc sân gần nhất 10,5 m. Trọng tài thổi còi và âm đi đăng hướng thì Tiến Dũng nghe rõ âm thanh là 40 dB. Khi đó huấn luyện viên Park Hang Seo đang đứng phía trái Tiến Dũng và trên đường ngang giữa sân, phía ngoài sân, cách biên dọc 5 m sẽ nghe được âm thanh có mức cường độ âm lớn xấp xỉ là

Nguồn chỉ có bảng đáp án (trang 30: 102. B), không có lời giải chi tiết. Lời giải dưới đây do AI solution agent cung cấp.

Chọn hệ trục toạ độ: gốc O tại vị trí thủ môn Tiến Dũng (chính giữa hai cọc gôn), trục Ox dọc theo chiều dài sân (x = 52,5 m là đường ngang giữa sân), trục Oy dọc theo chiều rộng sân; góc sân gần nhất có toạ độ (0; 34) vì sân rộng 68 m và thủ môn đứng giữa hai cọc gôn.

Gọi toạ độ trọng tài là (x; y) với x > 0 (phía tay phải thủ môn):
- Khoảng cách tới thủ môn: $x^2+y^2=32,3^2=1043,29$
- Khoảng cách tới góc sân gần nhất: $x^2+(y-34{)}^2=10,5^2=110,25$

Trừ hai phương trình: $y^2-(y-34{)}^2=933,04\Rightarrow 68y-1156=933,04\Rightarrow y=30,78$ m.
Suy ra $x^2=1043,29-30,78^2\approx 95,89\Rightarrow x\approx 9,79$ m.

Huấn luyện viên Park Hang Seo đứng phía trái Tiến Dũng, trên đường ngang giữa sân (x = 52,5 m), phía ngoài sân, cách biên dọc 5 m nên có toạ độ (52,5; −39) m (phía bên kia của trục ngang qua thủ môn).

Khoảng cách từ trọng tài đến HLV:
$$r_2=\sqrt{(52,5-9,79{)}^2+(-39-30,78{)}^2}\approx \sqrt{42,71^2+69,78^2}\approx 81,8\text{ m}$$

Mức cường độ âm tỉ lệ nghịch với khoảng cách theo định luật nghịch đảo bình phương (nguồn âm coi như điểm phát cầu đối xứng):
$$L_2=L_1+20\log \frac{r_1}{r_2}=40+20\log \frac{32,3}{81,8}\approx 40-8,07\approx 32,06\text{ dB}$$

Chọn B.