Tam giác $ABC$ có $a=6,b=4\sqrt{2},c=2$. $M$ là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $BM=3$. Độ dài đoạn $AM$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin trong tam giác $ABC$: $\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{36+4-32}{2\cdot 6\cdot 2}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$. Xét tam giác $ABM$ có $AB=c=2$, $BM=3$: $A{M}^2=A{B}^2+B{M}^2-2\cdot AB\cdot BM\cdot \cos B=4+9-2\cdot 2\cdot 3\cdot \frac{1}{3}=13-4=9$, suy ra $AM=3$. Chọn C. (Lời giải do AI cung cấp, nguồn đề không in đáp án/lời giải trên trang 17.)