Tam giác $ABC$ có $\hat{B}=30^{\circ }$, $\hat{C}=45^{\circ }$ và $AB=5$. Tính độ dài cạnh $AC$?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí sin trong tam giác $ABC$: $\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}$. Suy ra $AC=AB\cdot \frac{\sin 30^{\circ }}{\sin 45^{\circ }}=5\cdot \frac{1/2}{\sqrt{2}/2}=\frac{5}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{2}$. Kết quả khớp với đáp án A trong đề và bảng đáp án (Câu 13, mã đề 111: A).