Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $R$. Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ có dạng $a+b\sqrt{c}$, với $a,b,c\in \mathbb{N}$, $c$ là số nguyên tố. Giá trị của biểu thức $T=a+b+c$ bằng