Tam giác đều $ABC$ nội tiếp đường tròn bán kính $R$ có diện tích là:

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác đều $ABC$ có $A=B=C=60^{\circ }$. Theo công thức diện tích $S=\frac{abc}{4R}=2R^2\sin A\sin B\sin C$. Vì tam giác đều nên $\sin A=\sin B=\sin C$, do đó $S=2R^2{\sin }^{3}A$. Kiểm tra: cạnh $a=2R\sin 60^{\circ }=R\sqrt{3}$, diện tích $S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3R^2\sqrt{3}}{4}$; còn $2R^2{\sin }^{3}60^{\circ }=2R^2\cdot \frac{3\sqrt{3}}{8}=\frac{3R^2\sqrt{3}}{4}$ — khớp. Vậy đáp án B.