Tam thức bậc hai $f(x)=x^2-12x-13$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:

(AI giải đề cho tôi)
Giải $x^2-12x-13=0$: $\Delta =144+52=196$, $\sqrt{\Delta }=14$, hai nghiệm $x=\frac{12\pm 14}{2}$, tức $x=-1$ và $x=13$. Vì $a=1>0$, tam thức dương ngoài khoảng hai nghiệm và bằng 0 tại hai nghiệm, nên $f(x)\ge 0\iff x\in (-\infty ;-1]\cup [13;+\infty )$. Kiểm tra: $f(0)=-13<0$ (đúng, vì $0\in (-1;13)$), $f(14)=196-168-13=15>0$. Vậy đáp án D.