Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^x+{\left(2-\sqrt{3}\right)}^x\ge 4$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x-3}>8$ là:

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^x>9$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{\pi }\right)}^{x+3}\ge 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x\le 27$ là

Có bao nhiêu số tự nhiên $x\in [1;2023]$ thỏa mãn $3^{{\log }_{4}x+\frac{1}{2}}+3^{{\log }_{4}x-\frac{1}{2}}\ge \sqrt{x}$.

Một xưởng sản xuất robot hút bụi thông minh đang trong giai đoạn tăng tốc sản xuất. Số lượng sản xuất mỗi tháng là $x$ (chiếc), với $x\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $10\le x\le 500$. Mỗi robot được bán với giá cố định là $12$ triệu đồng, tổng chi phí sản xuất mỗi tháng là $C(x)=150\cdot e^{0,005x}+450$ (triệu đồng). Hỏi để đạt lợi nhuận tối thiểu là $1,5$ tỷ đồng mỗi tháng, xưởng cần sản xuất và tiêu thụ ít nhất bao nhiêu robot một tháng?