Tập nghiệm của bất phương trình $2{\log }_3(x-3)+{\log }_{\frac{1}{3}}(x-3)\le 0$ là:

Chọn A.
Điều kiện: $x-3>0\iff x>3$.
Bất phương trình tương đương: $2{\log }_3(x-3)-{\log }_3(x-3)\le 0\iff {\log }_3(x-3)\le 0\iff x-3\le 1\iff x\le 4$.
Kết hợp điều kiện, ta được $3<x\le 4$, tức tập nghiệm là $(3;4]$.