Tập xác định của hàm số $y=x^{\sqrt{2}-1}$ là

Vì số mũ $\alpha =\sqrt{2}-1$ không phải là số nguyên, hàm số lũy thừa $y=x^{\alpha }$ xác định khi và chỉ khi $x>0$. Do đó tập xác định $D=(0;+\infty )$. Chọn D.