Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3x^2+mx+5$ có hai điểm cực trị là

Đạo hàm $y^{\prime }=3x^2-6x+m$, ta có ${\Delta }^{\prime }=9-3m$.

Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi $y^{\prime }=0$ có hai nghiệm phân biệt $\iff {\Delta }^{\prime }>0\iff 9-3m>0\iff m<3$.

Vậy $m<3$.