Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh $2cm$ là

Cho lăng trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=\sqrt{6}$, $AD=\sqrt{3}$, $A^{\prime }C=3$ và mặt phẳng $(A{A}^{\prime }{C}^{\prime }C)$ vuông góc với mặt đáy. Biết hai mặt phẳng $(A{A}^{\prime }{C}^{\prime }C)$, $(A{A}^{\prime }{B}^{\prime }B)$ tạo với nhau góc $\alpha$ có $\tan \alpha =\frac{3}{4}$. Gọi $M$ là trung điểm của $A{A}^{\prime }$ và $K$ là hình chiếu của $B$ trên $AC$.

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Mặt bên $B{B}^{\prime }{C}^{\prime }C$ là hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa $C{C}^{\prime }$ và mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng $\frac{a\sqrt{12}}{5}$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Bác An làm nghề đồ gỗ muốn thiết kế một chiếc đòn bằng gỗ như hình vẽ bên. Chiếc đòn có dạng là hình đa diện gồm có 8 đỉnh là $A,B,C,D,M,N,P,Q$; hai mặt $(ABCD)$ và $(MNPQ)$ là hai hình vuông và nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau, hình chiếu vuông góc của $M,N,P,Q$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CD,DA$. Biết $MAB$ là tam giác đều cạnh 6 dm, hỏi thể tích của chiếc đòn như trên bằng bao nhiêu deximet khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Người ta thiết kế một thiết bị kim loại có hình dạng như hình vẽ (giá tiền mua kim loại là 2500 đồng/cm${}^3$). Thiết bị gồm 2 phần, phần dưới là khối lăng trụ tứ giác đều, phần trên là khối chóp tứ giác đều. Số tiền mua kim loại dùng để làm thiết bị đó là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là $6a$; $4a$; $3a$ bằng bao nhiêu (đơn vị thể tích)?

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là $6a$; $4a$; $3a$ bằng bao nhiêu (đơn vị thể tích)?