Thống kê thời gian trung bình sử dụng máy vi tính trong một ngày của nhân viên công ty X cho bởi bảng số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian sử dụng (phút)	[30; 60)	[60; 90)	[90; 120)	[120; 150)	[150; 180)
Số nhân viên	3	5	5	25	2

(AI giải đề cho tôi)
Tần số các nhóm là 3, 5, 5, 25, 2 nên cỡ mẫu $n=3+5+5+25+2=40$ → a) Đúng. Các giá trị đại diện: $45;75;105;135;165$. Số trung bình: $\bar{x}=\frac{45\cdot 3+75\cdot 5+105\cdot 5+135\cdot 25+165\cdot 2}{40}=\frac{4740}{40}=118,5$ → b) Đúng. Tổng bình phương: $45^2\cdot 3+75^2\cdot 5+105^2\cdot 5+135^2\cdot 25+165^2\cdot 2=599400$, nên $\frac{1}{n}\sum x_i^2{n}_i=14985$. Phương sai $s^2=14985-118,5^2=14985-14042,25=942,75\ne 945$ → c) Sai. Độ lệch chuẩn $s=\sqrt{942,75}\approx 30,70\ne 3\sqrt{105}\approx 30,74$ → d) Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$n=3+5+5+25+2=40$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\bar{x}=\frac{45\cdot 3+75\cdot 5+105\cdot 5+135\cdot 25+165\cdot 2}{40}=118,5$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$s^2=\frac{599400}{40}-118,5^2=942,75\ne 945$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$s=\sqrt{942,75}\approx 30,70\ne 3\sqrt{105}\approx 30,74$.