Tìm chu kì của các hàm số sau?
1. $y=\sin 5x$.
2. $y=\cos \frac{2x}{3}$.
3. $y=\tan \frac{x}{2}$.
4. $y=\cot 6x$.

(AI giải đề cho tôi)
Bài 6. Tìm chu kì của các hàm số:
1) $y=\sin 5x$ có chu kì $T=\frac{2\pi }{5}$ vì $\sin 5(x+T)=\sin (5x+2\pi )\iff 5T=2\pi$.
2) $y=\cos \frac{2x}{3}$ có chu kì $T=\frac{2\pi }{2/3}=3\pi$ vì $\frac{2(x+T)}{3}=\frac{2x}{3}+2\pi \iff \frac{2T}{3}=2\pi$.
3) $y=\tan \frac{x}{2}$ có chu kì $T=\frac{\pi }{1/2}=2\pi$ vì $\frac{x+T}{2}=\frac{x}{2}+\pi \iff \frac{T}{2}=\pi$.
4) $y=\cot 6x$ có chu kì $T=\frac{\pi }{6}$ vì $\cot 6(x+T)=\cot (6x+\pi )\iff 6T=\pi$.

Nhận xét chung: hàm $y=A\sin (bx+c)$ hoặc $y=A\cos (bx+c)$ có chu kì $T=\frac{2\pi }{|b|}$; hàm $y=\tan (bx+c)$ hoặc $y=\cot (bx+c)$ có chu kì $T=\frac{\pi }{|b|}$ (với $b\ne 0$).