Tìm giá trị của $m$ để đường thẳng $x+y=m$ chia mặt phẳng tọa độ sao cho điểm $A(1;3)$ và $B(-2;4)$ nằm về hai phía khác nhau đối với đường thẳng.

(AI giải đề cho tôi)
Xét $f(x,y)=x+y-m$. Ta có $f(A)=1+3-m=4-m$ và $f(B)=-2+4-m=2-m$. Điểm $A$ và $B$ nằm về hai phía khác nhau đối với đường thẳng $x+y=m$ khi và chỉ khi $f(A)\cdot f(B)<0$, tức $(4-m)(2-m)<0$. Giải bất phương trình: $2<m<4$. Vậy đáp án là A.