Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=3y-2x$ với $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình:
$$\{\begin{array}{l}x-10y\le 35\\ x-y\ge -1\\ 2x+y\le 7\end{array}$$
có miền nghiệm là miền tam giác $ABC$ như hình vẽ dưới đây

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC có đỉnh B(2;3) (giao x−y=−1 và 2x+y=7), A(5;−3) (giao 2x+y=7 và x−10y=35), C(−5;−4) (giao x−10y=35 và x−y=−1). Tính F=3y−2x tại các đỉnh: F(B)=9−4=5; F(A)=−9−10=−19; F(C)=−12+10=−2. Vậy max F=5 tại B(2;3), khớp đáp án nguồn.