Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=x+2y$ với điều kiện $$\{\begin{array}{l}0\le y\le 4\\ x\ge 0\\ x-y-1\le 0\\ x+2y-10\le 0\end{array}$$

Miền nghiệm của hệ là ngũ giác có các đỉnh $O(0;0)$, $(1;0)$, $(4;3)$, $(2;4)$, $(0;4)$.
(Đỉnh $(4;3)$ là giao điểm của hai đường thẳng $x-y-1=0$ và $x+2y-10=0$; đỉnh $(2;4)$ là giao điểm của hai đường thẳng $y=4$ và $x+2y-10=0$.)
$$F(0;0)=0;F(1;0)=1;F(4;3)=10;F(2;4)=10;F(0;4)=8.$$
Vậy giá trị lớn nhất của $F(x;y)$ là 10.
Đáp án: 10.