Tìm hệ số của số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${\left(\frac{x}{2}+\frac{4}{x}\right)}^{18}$ với $x\ne 0$.

Số hạng tổng quát trong khai triển là:
$T_{k+1}=C_{18}^k{\left(\frac{x}{2}\right)}^{18-k}{\left(\frac{4}{x}\right)}^k=C_{18}^k{2}^{k-18}\cdot 4^k\cdot x^{18-2k}=C_{18}^k{2}^{3k-18}{x}^{18-2k}$.
Số hạng không chứa $x$ ứng với $18-2k=0\iff k=9$.
Hệ số của số hạng không chứa $x$ là $C_{18}^9{2}^{3\cdot 9-18}=2^9{C}_{18}^9$.