Tìm mệnh đề đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề:
- A sai: chia hết cho 5 chỉ là điều kiện cần để chia hết cho 15, không đủ (ví dụ $10$ chia hết cho $5$ nhưng không chia hết cho $15$).
- B sai: tứ giác có hai đường chéo bằng nhau chưa chắc là hình chữ nhật (ví dụ hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau), nên đây không phải điều kiện cần và đủ.
- C sai: $a+b$ hữu tỉ không kéo theo $a,b$ hữu tỉ (ví dụ $a=\sqrt{2},b=-\sqrt{2}$ thì $a+b=0$ hữu tỉ), nên đây không phải điều kiện cần.
- D đúng: điều kiện đủ nghĩa là $a+b>0\Rightarrow$ ít nhất một trong hai số $a,b$ dương. Thật vậy, nếu cả $a\le 0$ và $b\le 0$ thì $a+b\le 0$, mâu thuẫn với $a+b>0$. Vậy mệnh đề D đúng.