Tìm nguyên hàm $\int 3^x\mathrm{d}x$.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x+1$ là:

Một người điều khiển xe máy với vận tốc 36 km/h thì phát hiện ở phía trước cách vị trí xe một đoạn 50 mét có công trường đang thi công có gắn biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép là $20km/h$. Hai giây sau đó, xe máy bắt đầu giảm tốc với vận tốc $v_1(t)=at+b$ (m/s) $(a,b\in \mathbb{R},a<0)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi xe bắt đầu giảm tốc độ. Khi xe máy vừa đến vị trí đặt biển báo thì tốc độ của xe máy bằng 18 km/h và giữ nguyên vận tốc như vậy cho đến khi rời khỏi khu vực công trường. Khi vừa ra khỏi công trường, xe máy tăng tốc với vận tốc $v_2(t_1)=m{t}_1+n$ $(m,n\in \mathbb{R},m>0)$, trong đó $t_1$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi xe máy vừa ra khỏi công trường. Biết rằng đúng 4 giây sau khi tăng tốc, xe máy đạt vận tốc $54km/h$.

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3+e^x$ là

Cho hàm số $f(x)=2x-3\cos x$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ thỏa mãn điều kiện $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=3$.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos (3x)$.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên khoảng $K$. Khẳng định nào sau đây là đúng về định nghĩa nguyên hàm?