Tìm số hạng đầu $u_1$ của cấp số nhân $(u_n)$ biết rằng $u_1+u_2+u_3=168$ và $u_4+u_5+u_6=21$.

Gọi $q$ là công bội của cấp số nhân.
Ta có $u_1+u_2+u_3=u_1(1+q+q^2)=168$ (1).
$u_4+u_5+u_6=u_1{q}^3(1+q+q^2)=21$ (2).
Lấy (2) chia cho (1), ta được $q^3=\frac{21}{168}=\frac{1}{8}\Rightarrow q=\frac{1}{2}$.
Thay $q=\frac{1}{2}$ vào (1):
$u_1\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)=168\iff u_1\cdot \frac{7}{4}=168\Rightarrow u_1=\frac{168\cdot 4}{7}=96$.