Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-3)\ge {\log }_{\frac{1}{2}}4$.

Điều kiện: $x-3>0\iff x>3$.
Vì cơ số $0<\frac{1}{2}<1$ nên bất phương trình tương đương với:
$x-3\le 4\iff x\le 7$
Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm là $S=(3;7]$.