Cho hàm số $f(x)=\sin 2x-x$.

a) Đúng vì $f(-\pi /2)=\sin (-\pi )-(-\pi /2)=\pi /2$ và $f(\pi /2)=\sin (\pi )-\pi /2=-\pi /2$.
b) Sai vì $f^{\prime }(x)=2\cos 2x-1$.
c) Đúng vì trên $[-\pi /2;\pi /2]$, $f^{\prime }(x)=0\iff 2\cos 2x-1=0\iff \cos 2x=1/2\iff 2x=\pm \pi /3\iff x=\pm \pi /6$.
d) Đúng vì so sánh các giá trị $f(-\pi /2)=\pi /2\approx 1,57$; $f(\pi /2)=-\pi /2\approx -1,57$; $f(-\pi /6)=-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\pi }{6}\approx -0,34$; $f(\pi /6)=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\pi }{6}\approx 0,34$. Vậy $\min f(x)=-\frac{\pi }{2}$ tại $x=\frac{\pi }{2}$.