Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình: $3^{x^2-3x}={\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-3}$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-3}=3^{-(x-3)}=3^{3-x}$. Phương trình trở thành $3^{x^2-3x}=3^{3-x}$, suy ra $x^2-3x=3-x\iff x^2-2x-3=0\iff (x-3)(x+1)=0\iff x=3$ hoặc $x=-1$. Vậy $S=\{-1;3\}$, tương ứng phương án A.