Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=mx+\cos x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Chọn B.
Ta có đạo hàm $y^{\prime }=m-\sin x$.
Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi:
$y^{\prime }\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}\iff m-\sin x\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}\iff m\ge \sin x,\forall x\in \mathbb{R}$.
Điều này tương đương với $m\ge {\max }_{\mathbb{R}}(\sin x)=1$.
Vậy $m\ge 1$.