Tìm $x$ để $2x,3x+2$ và $5x+3$ là các số hàng liên tiếp của một cấp số cộng.

(AI giải đề cho tôi)
Ba số $2x,3x+2,5x+3$ lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi số hạng ở giữa bằng trung bình cộng của hai số còn lại:
$$2(3x+2)=2x+(5x+3).$$
Giải phương trình:
$$6x+4=7x+3\Rightarrow x=1.$$
Kiểm tra: với $x=1$ ta được ba số $2,5,8$, có công sai $d=3$, đúng là cấp số cộng.
Vậy $x=1$.