Tổng 20 số hàng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650. Tìm số hàng đầu của cấp số cộng này.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $u_1$ là số hàng đầu, công sai $d=3$, số số hạng $n=20$, tổng $S_{20}=650$.

Công thức tổng của cấp số cộng:
$$S_{20}=\frac{20}{2}\left(2u_1+(20-1)d\right)=10\left(2u_1+19\cdot 3\right)=10\left(2u_1+57\right).$$

Theo đề bài:
$$10\left(2u_1+57\right)=650\Rightarrow 2u_1+57=65\Rightarrow 2u_1=8\Rightarrow u_1=4.$$

Kiểm tra: $S_{20}=10(2\cdot 4+57)=10\cdot 65=650$ đúng.

Vậy số hàng đầu của cấp số cộng là $u_1=4$.