Tính $\sin \alpha$, biết $\cos \alpha =\frac{\sqrt{5}}{3}$ và $\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$ nên $\alpha$ thuộc góc phần tư thứ IV, do đó $\sin \alpha <0$. Ta có ${\sin }^2\alpha =1-{\cos }^2\alpha =1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}$, suy ra $\sin \alpha =-\frac{2}{3}$. Đáp án D.