Tính các giới hạn: $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\left|2-x\right|}{2x^2-5x+2}$

Cho $\underset{x\to 1}{\lim }f(x)=3$ và $\underset{x\to 1}{\lim }g(x)=5$. Khi đó $\underset{x\to 1}{\lim }[f(x)+g(x)]$ bằng

Cho hai hàm số $f(x)=x^3$ và $g(x)=x+1$. Tính $\underset{x\to 1}{\lim }\left[2f(x)-g(x)\right]$

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-1}{1-x}& \text{khi }x\ne 1\\ m& \text{khi }x=1\end{array}$. Tìm tham số $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=1$

(1,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
a) $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{7n^2+1}}{5n+2}$
b) $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{x^2+9}-3}{x^2}$

(1,0 điểm) Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian 3 giờ. Biết rằng vận tốc của xe trong thời gian 3 giờ này được mô tả bởi hàm số $v(t)=\{\begin{array}{ll}{t}^3+25t,& khi0\le t<2\\ -58t+174,& khi2\le t\le 3\end{array}$, trong đó thời gian $t$ có đơn vị giờ và vận tốc $v$ có đơn vị $km/h$.
a) Tính $\underset{t\to 2^{+}}{\lim }v(t)$; $\underset{t\to 2^{-}}{\lim }v(t)$ và $v(2)$. Chứng tỏ hàm số $v(t)$ liên tục tại $t=2$.
b) Chứng tỏ rằng trên hành trình xe chạy từ A đến B có ít nhất một thời điểm xe chạy với vận tốc $55km/h$.

Cho hai hàm số $f(x)=x^3$ và $g(x)=x+1$. Tính $\underset{x\to 1}{\lim }\left[2f(x)-g(x)\right]$