Tính diện tích tam giác $ABC$ biết $AB=3,BC=5,CA=6$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin: $\cos A=\frac{A{B}^2+A{C}^2-B{C}^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{9+36-25}{36}=\frac{5}{9}$. Suy ra $\sin A=\sqrt{1-\frac{25}{81}}=\frac{\sqrt{56}}{9}$. Diện tích $S=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot \sin A=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 6\cdot \frac{\sqrt{56}}{9}=\sqrt{56}$. Vậy đáp án A.